Математические методы и компьютерные технологии решения задач анализа данных, оптимизации решений и субъективного моделирования

Руководитель – проф. Ю.П.Пытьев

Эти методы разработаны для построения и использования в научных исследованиях моделей объектов исследования, в равной степени математически выражающих как формализованные, научно обоснованные знания модельера-исследователя (м.-и.) в соответствующей предметной области, так и его субъективные, неформализованные представления о правдоподобии тех или иных значений априори неизвестных параметров модели.

Одним из основных направлений исследований, проводимых в этом направлении, является разработка математических методов интеллектуального анализа данных и математического моделирования принятия решений в условиях неопределенности. Теоретической основой разрабатываемых подходов является теория мер возможности, необходимости, правдоподобия, доверия и интегрирования относительно этих мер, предложенная и разработанная в серии работ и монографий Ю.П. Пытьева, его коллег и учеников. Построенный математический формализм, в частности, позволяет моделировать произвольные субъективные суждения модельера—исследователя о математической модели объекта исследования , включая "абсолютное незнание" модели, и его субъективные представления об их истинности, а также восстанавливать, корректировать или верифицировать модель субъективных высказываний по данным наблюдений и, таким образом, может служить теоретической основой «интеллектуального диалога» модельера—исследователя и модели объекта исследования.

Разработанная теория является новой, не имеет аналогов и лишена недостатков, присущих ранее предложенным теориям (байесовскому подходу, теории нечетких множеств Л. Заде, интерпретациям теории Демпстера—Шафера, субъективной логике, нечеткой модальной логике и др.).

В настоящее время в целом завершена разработка математического формализма теории, проведена ее апробация при решении ряда прикладных задач (интерпретация результатов экспериментов, редукция результатов измерений в рамках теории измерительно—вычислительных систем и др.)